Pengertian Merge Sort: Algoritma Pengurutan yang Efisien dan Andal

Pendahuluan

Halo, para pembaca Sarungan.net, selamat datang di artikel yang membahas tentang "Pengertian Merge Sort". Merge Sort adalah algoritma pengurutan yang sangat efisien dan andal yang banyak digunakan dalam berbagai aplikasi komputasi. Pada artikel ini, kita akan menjelajahi seluk beluk Merge Sort, mulai dari konsep dasar hingga implementasinya.

Konsep Dasar Merge Sort

Pengertian Merge Sort

Merge Sort adalah algoritma pengurutan yang bekerja dengan prinsip pemecahan masalah rekursif. Algoritma ini membagi array yang akan diurutkan menjadi dua bagian yang lebih kecil, mengurutkan setiap bagian secara rekursif, dan kemudian menggabungkan bagian-bagian yang telah diurutkan menjadi satu array yang terurut.

Prinsip Kerja Merge Sort

1. Bagi: Array yang akan diurutkan dibagi menjadi dua bagian yang sama besar secara rekursif hingga setiap bagian hanya terdiri dari satu elemen.
2. Taklukkan: Setiap bagian tunggal dianggap sudah terurut.
3. Gabung: Bagian-bagian yang telah diurutkan digabungkan menjadi satu array yang terurut menggunakan proses penggabungan yang efisien.

Manfaat dan Kekurangan Merge Sort

Manfaat Merge Sort

• Efisiensi waktu yang baik: Merge Sort memiliki kompleksitas waktu O(n log n) untuk semua kasus, baik urutan input acak maupun yang sudah terurut.
• Stabil: Urutan elemen yang sama dipertahankan setelah pengurutan.
• Sederhana untuk diimplementasikan dan dipahami.

Kekurangan Merge Sort

• Membutuhkan ruang tambahan: Merge Sort memerlukan ruang tambahan yang sama dengan ukuran array yang diurutkan.
• Tidak cocok untuk array yang sangat besar: Untuk array yang sangat besar, persyaratan ruang tambahan dapat menjadi kendala.

Implementasi Merge Sort

Pseudocode

merge_sort(array):
    if length(array) <= 1:
        return array
    else:
        mid = length(array) // 2
        left_half = merge_sort(array[0:mid])
        right_half = merge_sort(array[mid:length(array)])
        return merge(left_half, right_half)

merge(left_array, right_array):
    merged_array = []
    i = 0
    j = 0
    while i < len(left_array) and j < len(right_array):
        if left_array[i] < right_array[j]:
            merged_array.append(left_array[i])
            i += 1
        else:
            merged_array.append(right_array[j])
            j += 1
    while i < len(left_array):
        merged_array.append(left_array[i])
        i += 1
    while j < len(right_array):
        merged_array.append(right_array[j])
        j += 1
    return merged_array

Contoh Penggunaan

array = [5, 2, 8, 3, 1, 9, 4, 7, 6]
sorted_array = merge_sort(array)
print(sorted_array)  # Output: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

Perbandingan dengan Algoritma Pengurutan Lainnya

Algoritma	Kompleksitas Waktu	Stabil	Ruang Tambahan
Merge Sort	O(n log n)	Ya	O(n)
Quick Sort	O(n log n)	Tidak	O(log n)
Heap Sort	O(n log n)	Tidak	O(1)
Bubble Sort	O(n^2)	Ya	O(1)

Kesimpulan

Merge Sort adalah algoritma pengurutan yang andal dan efisien, dengan kompleksitas waktu O(n log n) dan stabilitas. Meskipun memiliki kebutuhan ruang tambahan, Merge Sort sering menjadi pilihan yang tepat untuk pengurutan array berukuran sedang dan besar. Untuk mengetahui lebih banyak tentang algoritma pengurutan lain, jangan lupa untuk mengunjungi artikel kami yang membahas Quick Sort, Heap Sort, dan Bubble Sort.

FAQ tentang Merge Sort

Apa itu Merge Sort?

Jawaban: Merge Sort adalah algoritma pengurutan yang membagi input menjadi potongan-potongan yang lebih kecil, mengurutkan potongan-potongan tersebut, dan kemudian menggabungkan potongan-potongan yang telah diurutkan ke dalam daftar yang sudah diurutkan sepenuhnya.

Bagaimana Merge Sort bekerja?

Jawaban: Merge Sort bekerja dengan melakukan tiga langkah berikut:

1. Membagi input menjadi dua bagian yang sama.
2. Mengurutkan setiap bagian secara rekursif.
3. Menggabungkan dua bagian yang telah diurutkan menjadi satu daftar yang sudah diurutkan.

Mengapa Merge Sort disebut sebagai algoritma "Stabil"?

Jawaban: Merge Sort adalah algoritma stabil karena mempertahankan urutan asli elemen-elemen yang memiliki nilai yang sama.

Apa kompleksitas waktu Merge Sort?

Jawaban: Kompleksitas waktu Merge Sort adalah O(n log n) untuk semua kasus, baik input terbaik maupun terburuk.

Apa kelebihan Merge Sort?

Jawaban: Kelebihan Merge Sort antara lain:

• Stabil
• Berjalan pada semua kasus input
• Mudah diimplementasikan

Apa kekurangan Merge Sort?

Jawaban: Kekurangan Merge Sort antara lain:

• Membutuhkan ruang tambahan untuk menyimpan potongan-potongan yang dibagi
• Tidak in-place, artinya tidak dapat mengurutkan data secara langsung di array input
• Biasanya lebih lambat dari algoritma pengurutan lainnya (seperti Quick Sort) untuk input kecil

Kapan Merge Sort digunakan?

Jawaban: Merge Sort digunakan ketika stabilitas penting atau ketika inputnya sangat besar. Ini juga berguna untuk mengurutkan data yang sudah diurutkan sebagian.

Bagaimana membandingkan Merge Sort dengan Quick Sort?

Jawaban: Merge Sort stabil dan berjalan pada semua kasus input dengan kompleksitas waktu O(n log n), sementara Quick Sort tidak stabil dan kompleksitas waktunya adalah O(n log n) untuk input rata-rata tetapi O(n^2) untuk input terburuk.

Bagaimana membandingkan Merge Sort dengan Heap Sort?

Jawaban: Merge Sort stabil dan berjalan pada semua kasus input dengan kompleksitas waktu O(n log n), sementara Heap Sort tidak stabil dan kompleksitas waktunya adalah O(n log n) untuk semua kasus.

Bagaimana mengimplementasikan Merge Sort dalam bahasa pemrograman?

Jawaban: Implementasi Merge Sort dapat bervariasi tergantung pada bahasa pemrograman yang digunakan. Namun, prinsip umum yang disebutkan di atas tetap sama.